¿Qué sistema de estadisticas es parecido a Google Analytics?
Y sobre todo experiencias de los servicios que tengan.
Antes usaba Adcenter Analytics de Microsoft, pero hace tiempo que la beta fue suspendida y solo permiten usuarios de USA.  

puedes usar Piwik, es opensource y bastante bueno, yo llevo un rato usandolo y funciona muy bien

El problema para este tipo de sistema es que si el sitio tiene demasiadas visitas con mucha facilidad saturaría el uso de CPU de tu servidor, si es un servidor compartido hasta te pueden expulsar, cada dato de la estadística (por cada visita), puede llegar a generar de 30 a 50 consultas a tu base de datos, lo que en un sitio con mas de 2000 diarias comenzaría a dar dolores de cabeza.
Lo ideal es usar estadísticas gratuitas hospedadas por terceros... he visto a varios sitios usar: statcounter.com, pero es gratuito solo hasta las 250,000 impresiones mensuales, luego de eso ya es cobrado. Y el que menciona Alfredo: addfreestats.com que no se si tiene restricciones.